Фракталы

Кстати, о волнах. Если мы рассмотрим более подробно какой-либо элемент волны Эллиота, например, пару волн 1 и 2, то обнаружим, что они копируют всю волновую формацию, но только в миниатюре (см. рис. 1-15):

Волны Эллиота, таким образом, похожи на фрактальные объекты или фракталы.

Фрактал (fractal) – это система, в которой элементы более низкого уровня копируют элементы более высокого уровня.

На рис. 1-16 изображены простейшие фрактальные объекты:

Они образованы окружностями. Как вы видите, структура n+1 уровня копирует структуру n уровня. На нижнем уровне мы наблюдаем те же самые окружности. В нашем примере в упорядоченном фрактале их радиус при переходе на n+1 уровень уменьшается в два раза, а их количество строго фиксировано: на одну вышестоящую окружность – две нижестоящие. А в неупорядоченном фрактале это не так. Там радиусы окружностей меняются не в строгом порядке, да и количество элементов на n+1 уровне тоже колеблется. Количество уровней во фрактале называется фрактальным числом. У фрактала «А» оно равно 4, а у «Б» – 5. Обратите внимание на вектор времени – он направлен от больших элементов к меньшим. Почему это так? И в чём его смысл? – Об этом я скажу чуть позже.

Термин «фрактал» ввёл в научный обиход сотрудник исследовательского центра фирмы “IBM” Бенуа Мандельброт в 1977 г. Он же дал фракталам математическое описание. Само слово «фрактал» происходит от латинского “fractus”, что означает «разбитый», «поделённый на части». Мандельброт определил фрактал как структуру, состоящую из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Он заметил, что структура фрактала повторяется при переходе к более мелким масштабам. Многие природные объекты похожи на фракталы. Их мы можем назвать природными фракталами, в отличие от математических фракталов, с которыми имел дело заокеанский учёный. Дерево, например, является неупорядоченным природным фракталом, который формируется во времени от более крупных элементов (ствол, толстые сучья) к более мелким (тонкие веточки). Вот в чём смысл изображённой на рис. 1-16 стрелочки с надписью «время». Гусиное перо – также природный фрактал, но только более упорядоченный, чем дерево. Бенуа Мандельброт, помимо всего прочего, заметил, что некоторые объекты, такие как, береговая линия Британии, напоминают линию, огибающую контур вымышленного неупорядоченного фрактала. Им же было замечено, что в некоторых случаях на первый взгляд хаотическая структура имеет некий внутренний порядок, скрытый от глаз наблюдателя, который связан, опять таки, с фракталом.

За эти идеи ухватились многие технические аналитики. Одна группа исследователей провозгласила, что график движения цены – это объект, в основе которого лежит некая невидимая глазу фрактальная структура, и для того, чтобы сделать грамотный прогноз на будущее, требуется найти эту самую гипотетическую структуру, а остальное уже будет «делом техники». Надо вам сказать, что её поиски пока не принесли существенных результатов. Другая группа пошла на рынок в лобовую атаку, говоря о том, что сам график – это и есть фрактал (да простит меня читатель за то, что, может быть, я излагаю эти идеи не совсем ясно. В своё оправдание я могу сказать, что пытаюсь пересказать своими словами весьма путанные и нечёткие идеи). И для того, чтобы понять, что будет происходить на рынке в ближайший месяц, достаточно рассмотреть динамику цен за, скажем, пять дней – ведь если рынок является фрактальным объектом, то происходящее на n+1 уровне в значительной степени отражает происходящее на n уровне!

Что можно сказать по этому поводу? Мне вспоминается вот какой анекдот. Нерадивый студент, готовясь к экзамену по зоологии, выучил только один вопрос – про блох. На экзамене ему достаётся билет, в котором вопрос о рыбах. Находчивый студент говорит профессору: «Тело рыбы покрыто чешуёй. Но если бы у рыбы был мех, то в нём наверняка водились бы блохи ...». Некоторые аналитики также выучили один вопрос – про фракталы, да и то, кстати говоря, поверхностно. Если серьёзно, то прежде чем строить конкретные методики прогнозирования (а дело дошло уже и до этого, почитайте, скажем, «Торговый хаос» Билла Вильямса), нужно с научной точки зрения доказать, что действительно, в основе рыночного хаоса лежит какая-то конкретная фрактальная структура. Но такого доказательства я нигде ещё пока не встречал.

Кроме того, мы должны чётко понять вот что. Мандельбротовы фракталы – абстрактные математические и геометрические структуры. Фракталы природные – это созданные Высшим Разумом организмы, которые развиваются по определённому плану. В этом плане заложена и их фрактальная структура, и «золотое сечение» в пропорциях и многое, многое другое, о чём мы с вами и понятия не имеем. Для тех читателей, кто не верит в существование Высшего Разума, я могу сообщить, что план развития любого живого существа на нашей планете закодирован в его генах, которые входят в состав молекулы ДНК. Именно там заложена информация о фрактальности, о «золотом сечении» и пр. Кроме того, природный фрактал развивается от более крупных элементов к более мелким. Время как бы течёт «вдоль» фрактала (вот в чём смысл стрелки на рис. 1-16). А график формируется путём группировки относительно мелких элементов (цен конкретных, единичных сделок) в относительно более крупные («свечи» например). На графике время течёт как бы «вбок» – вдоль воображаемой линии, огибающей контур невидимого фрактала (посмотрите ещё раз на рис. 4 и на любой график движения цен). – График только похож на фрактал или на его контур.

Так вот, если кто-то утверждает, что рынок – фрактальный объект, и он регулируется числами Фибоначчи и прочими заранее заданными числовыми соотношениями, то пусть такой исследователь рынка покажет мне ту молекулу ДНК или ту программу, которая управляет рынком! Или, по крайней мере, докажет, что хаос рыночных цен действительно, кажется хаосом на нашем уровне восприятия, и если на рынок посмотреть с какой-то другой точки зрения, то мы увидим порядок! А так, мне приходится констатировать, что все теории о волнах, фракталах и «магических» числах не имеют под собой сколько-нибудь серьёзной научной основы.

Содержание

Далее