Теория волн Эллиотта как основа теории фракталов

Американский финансист, один из издателей известной газеты «Financial Times», Чарльз Доу опубликовал ряд статей, в которых он излагал свои взгляды на функционирование финансового рынка. Доу заметил, что цены на акции подвержены циклическим колебаниям: после продолжительного роста следует продолжительное падение, потом опять рост и падение. Таким образом, Чарльз Доу впервые заметил, что можно прогнозировать дальнейшее поведение цены на акции, если известно ее направление за какой-то последний период.

Впоследствии на основе сделанных Ч.Доу открытий была разработана целая теория технического анализа финансового рынка, которая получила название Теория Доу. Эта теория ведет свое начало с девяностых годов девятнадцатого века, когда Ч.Доу опубликовал свои статьи.

Технический анализ рынков – это методы прогнозирования дальнейшего поведения тренда цены, основанные на знании предыстории развития цены. Технический анализ для прогнозирования использует математические свойства трендов, а не экономические показатели различных стран, к которым принадлежит та или иная валютная пара.

В середине двадцатого века, когда весь научный мир увлекался только что появившейся теорией фракталов, другой известный американский финансист Ральф Эллиотт предложил свою теорию поведения цен на акции, которая была основана на использовании теории фракталов, однако, как мы убедимся в последствии не несла в себе полного отражения их свойств.

Эллиотт исходил из того, что геометрия фракталов имеет место быть не только в живой природе, но и в общественных процессах. К общественным процессам он относил и торговлю акциями на бирже.

Его теория является, пожалуй, на сегодняшний день единственной, которая призывает нас, обратится к самой сущности рынка – цене. И с помощью анализа прошлого поведения, предсказывать ее будущее значение. Для тех, кто еще не знает данной теории, повторим ее основные моменты:

Для обозначения пяти волнового тренда используют цифры, а для противоположного трех волнового – буквы. Если волна направлена в сторону основного тренда и состоит из пяти волновых движений, то она называется – импульсной (рис. 2). Если направление волны противоположно основному тренду и она состоит из трех волновых движений, то она называется – корректировочной (рис. 3).

Волны А и С являются как импульсными, если их рассматривать относительно нисходящего цикла, так и корректировочными, если рассматривать относительного всего цикла.

Основные принципы волновой теории:

1. Главное движение разворачивается в согласии со структурой, состоящей из пяти волн, после которой вся последовательность корректируется структурой из трех волн (рис. 4)

2. Волна 2 корректирует волну 1, волна 4 корректирует волну 3. Полная последовательность волн от 1 до 5 корректируется последовательностью ABC.

3. С точки зрения более крупного масштаба последовательность волн от 1 до 5 составляет волну «более высокой степени».

4. В микромасштабе каждая из волн может быть разложена на мелкие волновые компоненты, в соответствии с принципом изложенном в пункте 3.

5. Основной ритм движения, т.е. «пятерки», корректируемые «тройками», также как и различные правила и нормы, остаются неизменными не зависимо от выбранного масштаба времени.

6. Временной масштаб волновых структур менее важен, чем форма самих структур. Волны могут удлиняться или сужаться, однако базовые формы остаются неизменными.

На рис. 1 представлен волновой цикл Эллиотта.

По теории Эллиотта написано много книг, однако не во многих можно прочесть, что заслуга Ральфа Эллиотта в том, что он применил фрактальную теорию к рынку. В России первым, кто использовал фракталы в торговле, считается Билл Вильямс. Однако, более детальное изучение обеих теорий говорит об обратном. Билл Вильямс использовал термин фрактал для описания своей торговой стратегии и не более того. Автор, называет фракталом комбинацию из пяти баров (рис. 6). Конечно же, данная комбинация не отражает всех свойств фракталов и вводит читателя в заблуждение об истинном понимании фрактала. В своих последующих книгах Билл Вильямс и вовсе уходит от применения теории хаоса в торговле, применив «чудо индикатор» – аллигатор. Основанный на скользящих средних, данный индикатор завоевал внимание большинство российских трейдеров, а теория фракталов постепенно канула в безвестность среди общественности.

Теория Эллиотта в отличие от Билла Вильямса не объявляла о применении фракталов на финансовых рынках, однако, именно ее мы можем с уверенностью провозгласить началом к истинному применению фрактального анализа на финансовых рынках. Здесь уместно привести цитату из статьи, где описывается теория Эллиотта:

«Эллиотт был одним из первых, кто четко определил действие Геометрии Фракталов в природе, в данном случае – в ценовом графике. Он предположил, что каждая из только что показанных импульсных и коррективных волн также представляет собой волновую диаграмму Эллиотта. В свою очередь, те волны тоже можно разложить на составляющие и так далее. Таким образом, Эллиотт применил теорию фракталов для разложения тренда на более мелкие и понятные части. Знание этих частей в более мелком масштабе, чем самая большая волновая диаграмма, важно потому, что трейдеры (участники финансового рынка), зная, в какой части диаграммы они находятся, могут уверенно продавать валюту, когда начинается коррективная волна, и должны покупать их, когда начинается импульсная волна.»

Теория Эллиотта оказывается гораздо ближе к истинному применению фрактального анализа на финансовых рынках. Исходя из определения фрактала, Эллиотт первым заметил, что волны более мелкого порядка подобны волнам более высокого порядка и то, что система является САМОПОДОБНОЙ. Большинство считает главным в теории Эллиотта то, что он выявил цикл с определенной структурой волн. Пронумеровав его, Эллиотт предложил использовать созданную им схему для повседневной торговли. Но когда большинство из нас сталкиваются с реальностью данных, а не с той простой схемой, что подробно описывается в волновой теории, многие приходят в разочарование в связи с тем, что не обнаруживают данного цикла в его изначальном виде.

Если бы нумерация волн, с присущей ей закономерностью, так как она была описана Эллиоттом, действительно была бы настолько простой, то нам не составляло бы труда, каждый день находить пять волн и ставиться в верном направлении.

Так что же, получается, что теория волн Эллиотта бесполезна для применения?! А как же фракталы? А как же сотни трейдеров, которые применяют данную теорию и говорят, что она работает? Для тех, кто читал книги по волнам Эллиотта, хорошо знакома фраза: «Для того, что бы применять волновую теорию на рынке, необходимы годы тренировок и глубокое понимание ее сущности». Может это и так, если начинать с того, что предложил Эллиотт, но есть гораздо более рациональные методы в достижении профессионализма выявления структуры цены.

Давайте рассмотрим пример и на его основе разберемся, почему происходит путаница в волнах. На рис. 6 (А) изображена валютная пара Евро/Доллар, а на рис. 6 (Б), эта же самая пара в перевернутом состоянии. Однако сейчас, мы отойдем от принципов волновой теории, просто для того, чтобы посмотреть, как наши убеждения могут повлиять на интерпретацию волн. На рис. 6 (А), новичок, который не особо понимает всех волновых принципов, насчитает 3 волны вверх и 2 корректировочные вниз. На рис. 6 (Б) этот же новичок посчитает волны, как 3-х волновая коррекция. Конечно, если разбираться более глубоко, то на рис. 6 (А) хорошо видно как четвертая волна опустилась более чем на 60% от 3 волны, но при этом мы не имеем права сказать нашему новичку, что на рисунке не изображено 5 волн!

На рис. 6 (В) представлена эта же пара, но в более уменьшенном формате. На нем действительно очень хорошо рассматривается цикл Эллиотта, красной линией я обозначил то место, где начинается структура изображенная на рис. 6 (Б). Мы можем сказать, что на рис. 6 (В) присутствуют 5 волн вверх и «схематично» 3 волны вниз. Однако верно ли будет такое утверждение? Почему мы не можем сказать, что не 3 волны, а 5 волн идут в нисходящем направлении? Все дело в том, что это утверждение будет расходиться с нашим представлением о стандартном цикле, предложенным Эллиоттом.

Постойте! Но о каких циклах мы говорим. В нашей повседневной жизни цикл есть определенный промежуток времени с присущим ему подъемом и спадом. Давайте рассмотрим следующий пример:

Всем хорошо известно, что для того чтобы получить максимальную выручку по продажи мороженного, необходимо увеличить объем выпускаемой продукции в мае месяце, когда начинает припекать солнышко и идет повышенный спрос продукт. А для того, чтобы сохранить свою прибыль, мы должны сократить количество выпускаемой продукции в сентябре – октябре. Таким образом, используя сезонность нашей продукции, т.е. цикл (рис. 7) мы можем получить максимальную прибыль с минимум потерь.

На рисунке 6 представлен сезонный цикл по продаже мороженного. Q – это количество продаваемого нами мороженного; Т – время, в данном случае месяцы.

А теперь давайте представим, что у нас сохранились все сметы продаж за 4 года, которые мы проторговали мороженным и посмотрим, как будут выглядеть наши продажи в графическом изображении (рис. 8).

На рис. 8 хорошо просматривается последовательность регулярных и что самое главное самоподобных циклов.

Давайте теперь рассмотрим цикл, предложенный Ральфом Эллиоттом, представленный на рис. 9. Эллиотт предполагал, что данный цикл может развиваться как восходящем (рис. 4), так и в нисходящем (рис. 7) направлениях. Давайте теперь попробуем выстроить последовательность из данных циклов (рис. 9).

Если рис. 9 является достоверным поведением системы, то получается, мы будем наблюдать восходящую волну с 5 волнами меньшего порядка и 3-х волновую нисходящую волну. И наоборот, если мы наблюдаем нисходящую волну, состоящую из 5 волн, то нисходящая, будет состоять из 3-х. Возникает закономерный вопрос: отвечает ли данная картина действительности?

Конечно же, нет. На валютном и на других финансовых рынках существую как восходящие 5 волновые циклы, так и нисходящие (рис. 10).

На рис. 10 изображена валютная пара USD/CHF (А) и валютная пара GBP/USD (Б) в одном ценовом масштабе и соответственно в один и тот же период времени.

Обратите внимание, что на рис. 10(Б) котировки перевернуты, в действительности пара GBP/USD шла в верхнем направлении. Это было сделано для большей наглядности циклов.

Итак. Предположим, что Эллиотт знал об одновременном наличии как восходящих, так и нисходящих циклов, тогда возникает другой вопрос: посредством чего происходит переход от одного цикла к другому? Все дело в том, что если представить наличие обоих циклов по теории Эллиотта, то они просто не состыкуются друг с другом! (рис. 10).

Вернее их можно состыковать, но тогда мы получим следующие варианты развития ситуации:

1. После пятиволновой восходящей волны, будем наблюдать 7-миволновую нисходящую структуру.
2. После пятиволновой нисходящей волны, будем наблюдать 7-миволновую восходящую структуру.
3. После пятиволновой восходящей волны, будем наблюдать 5-миволновой спуск и наоборот, для пятиволновой нисходящей волны будем наблюдать пятиволновой подъем.

Как мы видим, что бы осуществить переход на другой цикл, системе необходимо более чем 3 волны.

Аналитики, изучающие циклы на валютном рынке делятся на две категории: первую представляют экономисты, которые утверждают, что цена движется 5 волнами вверх и 5 волнами вниз, вторую категория представляют Эллиоттовцы, которые ориентируются циклом, представленным на рис. 1. Самое интересное в том, что истина всегда лежит по середине. Правы и те, и другие, только их ошибка состоит в том, что они категорически придерживаются своих предположений, и не позволяют своим убеждения быть более гибкими. Да, на рынке Форекс действительно можно различить как 3-хволновые, так и 5-тиволновые структуры, все зависит от стадии развития цикла. К этому вопросу мы вернемся в разделе («Циклы на валютном рынке»), а сейчас продолжим рассмотрение теории Эллиотта.

Многие, кто применяет теорию Эллиотта, как не странно, больше ориентированы увидеть на рынке именно цикл, который представлен на рис. 4, но ни как не цикл, который представлен на рис. 11 (перевернутый). Наше зрение слишком прямолинейно и не многие могут заставить себя изменить свое восприятие окружающей действительности. Для любого человека смотреть вверх тормашками, гораздо менее привычно, чем смотреть нормальным (неперевернутым) взглядом.

Наши убеждения очень часто расходятся с новыми понятиями. Когда мы видим реальные данные вместо линейной схемы, предложенной Эллиоттом, мы пытаемся наложить данный цикл на сложные конструкции рынка и сделать рациональный прогноз. Я замечал, что когда новичок в первый раз видит рынок, он мало ему интересен. Сложность структуры ассоциируется с недоступностью, непредсказуемостью. Если начинающий прочитал несколько книг по теории Эллиотта и не разу не видел, как движется цена, он вряд ли сумеет сделать толковый прогноз.

Можно прочитать тысячи книг по бильярду, но когда вы возьмете в руки кий, то поймете, что до этого вы никогда не знали этой игры.

Отличие фрактального анализа от теории Эллиотта состоит в том, что он дает более детальное представление о структуре цены. Представим, что вы инопланетянин и вам поручено задание: привезти неизвестное вещество с земли. Известно только то, что вещество называется «цветок», вам нужна роза, однако название вы ее не знаете. У вас есть примерная схема цветка (рис. 12(А)). Вы, видя перед собой чертеж, отправляетесь на землю, думая, что с легкостью все найдете и привезете. Однако, приземлившись с небес на землю, вы вдруг видите, что оказывается из того многообразия растений на земле вам очень трудно отыскать то, что нужно именно вам, потому что все цветы оказались подобными друг другу по вашей схеме. В итоге вы не видите, что роза перед вами. Такая же ситуация возникает и на валютном рынке, когда вы узнаете о существовании теории Эллиотта. Прочитав книгу, вы знаете примерную модель и решаете применить ее в качестве метода для анализа рынка. Только вот не задача, когда сталкиваетесь с реальными данными, вы не видите той простой схемы, что предложил Эллиотт, вместо этого вы наблюдаете множество хаотических, на первый взгляд, волновых колебаний различных форм.

Нашу розу мы сможем обнаружить, если знаем более подробную ее структуру и свойства, которыми обладает данный цветок. На рис. 12(А) мы видим только приблизительную структуру, на рис. 12 (Б) изображена подробная структура цветка.

Давайте ответим на вопрос, который столь продолжительное время оставался без ответа: а что есть фрактал на рынке?

В модели предложенной Эллиоттом, каждая ее часть представляет собой целую форму, цикл. Однако, при всем своем уважении к Ральфу Нельсону Эллиотту, его теория не является фрактальной! Да можно сказать она частично отражает свойство фрактала, но назвать ее полноценной и исчерпывающей невозможно. Эллиотт предложил самоподобную модель поведения цен, которая по своей сущности является фракталом, но она не отображает всех свойств, присущих данному понятию и того, что в действительности происходит на финансовых рынках.

В роли фрактала на финансовых рынках выступает время, а в роли цены БРОУНОВСКОЕ движение обобщенное либо дробное!

А это существенно влияет на трактовку модели Эллиотта. Теперь можно объяснить, почему мы не можем найти циклы одной формы, увеличивая масштаб. Меняя его, мы переходим на другой уровень изображения нашего цикла, представляющего собой ни что иное, как броуновское движение, вследствие чего, будем наблюдать увеличенный фрагмент, однако одинаковый цикл, мы сможем увидеть только после завершения предыдущего! Причем фрагменты цикла вполне могут напоминать общую форму, но не ОБЯЗАТЕЛЬНО быть его КОПИЕЙ.

На рис. 13 представлен цикл Эллиотта. В квадрате находится произвольно выбранная волна. Согласно волновой теории она повторяет весь цикл в целом.

На рис. 14 Показана модель, которая наиболее соответствует действительности. Здесь показан полный цикл и увеличенный его фрагмент. Хорошо видно, что они в значительной степени отличаются друг от друга.

К тому же Эллиотт, слишком упростил действительность, которую мы наблюдаем на экранах своих мониторов. Как мы убедились, изучая рисунок 12, по упрощенной схеме не всегда можно точно определить действительность. Давайте рассмотрим то, что отличает профессионального художника от 5 летнего ребенка. Самым интересным и, пожалуй, забавным, будет то, что и тот и другой, будут ощущать себя в роли художника. Результат их работы мы видим на рис. 15.

Нетрудно отличить какой рисунок выполнил художник, а какой ребенок. Но почему мы так быстро определили, где чей рисунок? Все дело в том, что ребенок видит окружающий мир в более простых формах и его глаз не различает множество цветовых оттенков, а точнее различает, только вот как изобразить это на бумаге он и ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ. А теперь давайте рассмотрим ситуацию с аналитиками, с разным стажем работы. Начинающий будет обобщать поведение цены и не замечать мелких нюансов, профессионал будет действовать гораздо осмотрительнее и более детально изучать структуру цены, сопоставляя ее с накопившимся опытом. Что значит действовать более детально относительно финансовых рынков?

На рис. 16 изображена подробная структура цены, изучением которой мы и займемся в последующих разделах курса. Невооруженным взглядом можно заметить отличие данной модели от той, которая была предложена Ральфом Нельсоном Эллиоттом. На рис. 16 (Б) приведена упрощенная схема цикла Эллиотта, так как в большинстве случаев именно она и является идеальным представлением о структуре цены в голове трейдера. Но, даже будучи усложненной (рис. 1), она все равно не сравнится с тем, что представлено на рис. 16 (А). Как мы убедимся позже, отличие данных моделей будет не только в детализации элементов, но и в свойствах, присущих каждой из них.

Эллиотт лишь заложил фундамент и предложил упрощенную форму поведения цены, но его можно понять, ведь у него не было ни компьютера, ни различных программ отображающих котировки, как результат – упрощенная модель поведения цены. Нам нужно идти дальше. Известно, что теориям свойственно усложняться и расширяться во времени и если этого не происходит она либо отмирает, либо становится частью другой науки. Порой усложнение пугает, но именно оно позволяет нам переходить из стадии новичка в профессионалы. А уж тем более грех не воспользоваться тем многообразием данных, которое мы повседневно видим на экранах своих мониторов.

Сопоставляя изображения на рис. 12, 15, 16, мы можем сопоставить их структурные различия, однако, глядя на них, мы не можем узнать свойства цветка, дерева, модели, что может нас запутать в поиске цикла. Свойствами для цветка будут являться: его цвет, запах, примерный размер и т.д. Свойствами для фрактальной модели будут: самоподобие, размерность, нерегулярность, самоафинность. Но для того, что бы раскрыть эти свойства, нам необходимо прибегнуть к подробному анализу изучаемого объекта, что поможет нам распознать начало и конец цикла.

Содержание

Далее