Модель экономической динамики капиталистического хозяйства

1. Задачи работы заключались в том, чтобы определить законы основных тенденций (или тренда) динамики народного хозяйства и формулировать их строго математически. Решение этой задачи вводит по существу совершенно новый раздел в систему теоретической социальной экономии, так как она интересовалась до сих пор лишь такими динамическими проблемами, как проблема циклических колебаний и кризисов.

2. Для решения задачи я выделил основные элементы, характеризующие состояние народного хозяйства и допускающие прямо или косвенно количественное выражение. Эти элементы, а также их обозначения буквами или математическими символами следующие:

Итого 10 основных величин. И для того чтобы определить их и закон их изменения, необходимо установить систему из 10 независимых уравнений и решить ее или определить некоторые из них отдельно, а для оставшихся построить соответствующую систему уравнений. Я иду вторым путем.

3. Я констатирую, что среди этих величин имеются величины, которые в процессе динамики кумулируются, накапливаются и в каждый данный момент образуют известный фонд. Такими величинами являются, во-первых, количество самодеятельного населения, во-вторых, национальный капитал. Сюда же нужно отнести уровень техники, который хотя и не является сам экономической величиной, но допускает косвенное измерение и оказывает количественно измеримое влияние на элементы хозяйственной жизни. Прочие экономические элементы имеют характер не фонда, а "потока", не подчиняются принципу кумуляции. Общий ход динамики (тренд) этих элементов (как и всей социально экономической жизни) отражает собой (в смысле фундаментальной связи) ход динамики кумулятивных элементов. Ход динамики последних я прежде всего и анализирую.

4. Мне удалось показать, что закон их изменения выражается дифференциальным уравнением вида:

где k есть коэффициент пропорциональности.

Интеграл этого уравнения, т.е.

приводит к формуле искомого закона в виде конечного или обычного уравнения вида:

где L, С и а – параметры, определяемые эмпирически.

Это уравнение графически характеризуется кривой вида 1 (рис. 1), а скорость ее прироста кривой 2 (рис. 2).

Найденная формула (1) при подстановке соответствующих параметров выражает закон тренда двух кумулятивных величин – и капитала, и населения, а также ход измерения уровня техники.

5. Далее, опираясь на выводы теоретической экономии, я строю дифференциальное уравнение в частных производных, которое связывает сумму капитала (К), населения (А) и размеры дохода (Е). Это уравнение таково

Интегрируя его, я получил выражение дохода E через А и К в виде простой формулы (2)

где m можно трактовать как уровень техники в его количественном влиянии на хозяйство. И так как закон изменения m, A и K дан формулой (1), то, следовательно, формула (2) дает закон изменения дохода Е. Таким образом, определены три искомые величины, не считая уровня техники.

6. Далее я строю уравнения, которые связывают еще не определенные искомые величины с уже определенными.

(уравнение, определяющее ход накопления).

(уравнение, определяющее ход динамики процента).

(уравнение, заработной платы).

Таким образом определены все 10 искомых величин.

7. Смысл построенных и решенных уравнений состоит в том:

1) что взятые в общей форме они характеризуют общую тенденцию или общий закон изменения всех основных элементов хозяйственной жизни;

2) что после определения соответствующих параметров на основании конкретных данных конкретной страны, они позволяют определить закон тренда динамики хозяйства именно этой страны;

3) что в силу этого они позволяют установить, какую фазу развития проходит данная страна, находится ли она в стадии раннего подъема, расцвета или общего заката и стабилизации;

4) что они, соответственно, позволяют ставить общий прогноз на ход развития страны, разумеется, при предположении, что с ней не произойдет каких-либо катастроф;

5) наконец, значение найденных формул огромно для исследования не только тренда, но и различных циклов в ходе развития народного хозяйства.

8. Необходимо учесть, что не все из сказанного мною достаточно, увы, проверено и что изложение дано необычайно кратко и далеко не аргументировано. Но лично я в восторге от результатов.

Содержание

Далее