Фрактальная модель Эллиота

Сначала необходимо найти такое сочетание синусоидальных кривых, с помощью которого можно получить идеальную фрактальную модель – основную, исходную структуру классического анализа по Эллиоту (смотрите рис. 1). Считаю необходимым удержаться от искушения (устоять перед искушением) начать с линейных компонентов вектора: простая схожесть с оригиналом ничего не даст в плане обоснования как самого оригинала, так и модели его относительно их применимости к реальной биржевой ситуации. Это разрушило бы все мои планы – ведь цель исследования заключается в обнаружении связи между теориями волн Эллиота и циклов.

В своей предыдущей работе я продемонстрировал, как сочетание нескольких синусоидальных кривых может породить самые причудливые формы волн; материалом для нее послужили данные о рынке ценных бумаг компании "Alaska Airlines" , а количество синусоид, использовавшихся для моделирования, равнялось трем. Должно быть, это и есть то минимальное количество, с которого можно начать процесс поиска компонентов идеализированной фрактальной модели.

На следующем рисунке показана основная циклическая составляющая данной модели – базиса моего исследования (линейные графики используются исключительно для простоты). За аксиому принята исчерпывающая информативность и вполне достаточная значимость для целей данного исследования сведений о ценах на момент закрытия биржи. Исходные синусоидальные компоненты представлены в левой нижней части каждого графика. Их амплитуды, частоты и фазы соответствуют аналогичным значениям результирующих волн, показанных в верхней части.

На удивление быстро я нашел верное сочетание синусоид. Оказалось, что для получения фундаментальной 5-3 волновой структуры Эллиота требуются всего лишь две "циклоиды" с нулевым сдвигом по фазе, периоды которых соотносятся как 4:1, а амплитуды – как 2:1. Эти кривые представлены на рис. 5.

В дополнение к рассмотренным модель Эллиота обладает и другими важными свойствами. Во-первых, она фрактальна: определенное количество однородных волн образует степень, определенное количество волн этой степени образует более высокую степень и т.д., причем формы волн связаны отношением подобия: они бесконечно повторяются в пространственном отношении, различаясь лишь масштабом. Вторая интересная особенность заключается в том, что третья волна импульса (направление тренда возрастающее) превышает по длине его первую или пятую компоненту.

Заинтересовавшемуся читателю я посоветовал бы зайти в Институт им. Р. Н. Эллиота. Такого количества литературы по теории волн Вы не найдете нигде. Вы сможете не просто поверхностно ознакомиться с этой теорией, но и узнаете, как практически применять ее в реальных биржевых операциях. В частности, краткий вводный курс (101) и исчерпывающий детальный (201) могут пройти оперативно (и бесплатно) все желающие.

Тем же, кто знаком с теорией Эллиота не понаслышке и уже использует ее для своей повседневной биржевой деятельности, должно быть известно и то, что лучше всего она "работает" на трендовых рынках. Давайте вместе разберемся, так ли это – и если да, то почему. Вернемся вновь к рис. 5. На первый взгляд может показаться, что изображенная на нем структура отражает лишь рост либо падение котировок. Однако стоит только вспомнить о принципах ее построения (бесконечно повторяющийся в пространственном отношении типаж), как станет ясным тот факт, что график в действительности лишен какой-либо направленности: достаточно сильные колебания не имеют никакой определенной тенденции. Таким образом, можно заключить, что теория показывает одинаково хорошие результаты на всех типах рынков, и на нетрендовых в том числе.

Из сделанного нами только что наблюдения непосредственно вытекает необходимость введения еще одной составляющей: долгосрочного линейного компонента, отражающего в первом приближении глобальную направленность тренда. Полученный результат иллюстрирован на рис. 6.

Итак, к настоящему моменту нам удалось синтезировать последовательность волн Эллиота. Оказалось, что для создания фундаментального фрактала достаточно сложить всего лишь две гармоничные, синхронные и пропорциональные синусоиды (2 цикла). Направление долгосрочного тренда, фактически представляющего собой структуру Эллиота более высокой степени, в первом приближении моделируется наклонной прямой. На рис. 6 изображен случай роста котировок. Очевидно, что в противоположной ситуации знак угла наклона этой "идеализированной суммы долгосрочных компонентов" должен быть изменен на противоположный – для случая их понижения существует симметрия относительно оси х. Эта ситуация представлена на рис. 7.

Содержание

Далее